Bernoulli Y Venturi

El PRINCIPIO DE BERNOULLI

También denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. 

Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Donde:

V= velocidad del fluido en la sección considerada.

  = densidad del fluido.

P= presión a lo largo de la línea de corriente.

g= aceleración gravitatoria

z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. 

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por:,de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

O escrita de otra manera más sencilla:

Donde:

es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo

Tubería

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.  es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.

Natación

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

Carburador de automóvilEn un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi

En oxigeno terapia  la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.

Aviación

Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda a sustentar la aeronave.

Venturi

El efecto Venturi se refiere a la disminución de la presión que ejerce un líquido al hacerlo fluir por una sección más angosta en un conducto, (tubería).

h = diferencia entre las alturas de los tubos verticales, los cuales se unen en forma de U y se llenan parcialmente con agua. Dicha diferencia de alturas se mide en cm y equivale a la diferencia de presión de agua.

Dicho dispositivo es similar a un manómetro.

La presión en la zona “1” es mayor a la presión de la zona “2” debido a que la velocidad del agua en “1”es menor que en “2”.

El físico italiano Giovanni Ventura fue quien estudio este fenómeno.

De acuerdo con las leyes de la dinámica de los fluidos, la velocidad de un fluido aumenta si la sección transversal del conducto por donde esta fluye disminuye. De esta manera, se cumple la ley de conservación de la masa.

Pero la presión debe disminuir en dicho caso, para cumplir con la conservación de la energía.

Si el fluido es incompresible se cumple que A1.v1= A2. v2 (razón de flujo volumétrico)

O en forma más sencilla ρ. A.v = constante.

La velocidad debe aumentar al estrecharse el área de un tubo horizontal. Si no actúa ninguna otra fuerza sobre el fluido, la presión en 1 debe ser mayor que en 2, por lo que en la dirección en que aumenta la velocidad actúa una fuerza  que proporciona dicha aceleración.

Flujo volumétrico de un líquido, Q

A= área transversal 1 (sección)

ρ=densidad del liquido

Tubos de Venturi

Los instrumentos utilizados para medir la velocidad de un fluido incompresible se llaman tubos de Venturi o simplemente “venturis” y su principio es muy sencillo. Se trata de un tubo de diferentes diámetros a través del cual se hace fluir el líquido. Generalmente los tubos de Venturi son construidos en hierro fundido u otro material resistente a la corrosión, como por ejemplo acero inoxidable.

El tubo de Venturi se inserta en la clase más importante de medidores de caudal, o sea, aquellos en que el fluido es acelerado o retardado en la sección de medición y la variación en la energía cinética es medida por la diferencia de presión creada.

En el medidor de Venturi el fluido es acelerado por el pasaje a través de un cono convergente con un ángulo entre 15 a 20º. Se mide la diferencia de presión entre la extremidad montante del cono y la garganta (estrechamiento), diferencia que provee la señal indicativa de caudal.

El fluido es luego retardado en un cono de menor ángulo (5 a 7º) en el cual gran parte de la energía cinética es nuevamente convertida en energía de presión.

En virtud de la disminución gradual del área de flujo, no existe formación de una vena contracta y el área del flujo es mínima en la garganta, por lo que el coeficiente de contracción es igual a uno.